MEN - propozycje pracy

Super UserBlog2020-03-15 14:30:56

Ciekawe aplikacje do uczenia się

Super UserBlog2020-03-13 14:30:37

Strony dla uczniów

Super UserBlog2020-03-10 14:30:14

Filmy na TVP Kultura

Super UserBlog2020-03-09 14:29:56

4. Wykres funkcji

Wykres funkcji

 

Przykład 1

Poniżej przedstawione są zbiory punktów, które nie są wykresami funkcji zmiennej x.

Dlaczego?

Rysunek a) nie przedstawia wykresu funkcji, ponieważ np. elementowi 2 przyporządkowanych jest kilka wartości.

Rysunek b) nie przedstawia wykresu funkcji, ponieważ elementowi -2 przyporządkowane są dwie wartości: -2 i 2.

 

 WAŻNE

Zbiór punktów w prostokątnym układzie współrzędnych jest wykresem funkcji tylko wtedy, gdy każda prosta równoległa do osi OY ma z danym zbiorem nie więcej niż jeden punkt wspólny.

 

 Przykład 2

Poniżej kolorem zielonym przedstawione są zbiory punktów, które są wykresami funkcji zmiennej x.

 WAŻNE

Wykres funkcji może mieć co najmniej jeden punkt wspólny z osią OY oraz dowolną liczbę punktów wspólnych z osią OX

 

Zadanie 1. Który zbiór punktów jest wykresem funkcji zmiennej x? Odpowiedź uzasadnij.

rozwiązanie

Zadanie 2. Na poniższym rysunku przedstawione są wykresy funkcji f. Podaj współrzędne punktów przecięcia funkcji f z osiami 1) OX, 2) OY.

rozwiązanie

 Zadanie 3. Naszkicuj wykresy funkcji:

  1. f(x) = 2x,     gdzie x ∈ {1, 2, 3, 4}
  2. f(x) = 3x - 1,     gdzie x ∈ (0, 5)
  3. f(x) = x2,     gdzie x ∈ <0, 3)
  4. f(x) = 2x2 - 2,     gdzie x ∈ R

rozwiązanie

Zadanie 4. Wyznacz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f i osi OY oraz współrzędne punktów wspólnych wykresu tej funkcji o osi OX (o ile istnieją) jeżeli:

  1. f(x) = -3x,     gdzie x ∈ R
  2. f(x) = 3x + 5,     gdzie x ∈ (-5, 5)
  3. f(x) = 2x2,     gdzie x ∈ N
  4. f(x) = (x+1)2,     gdzie x ∈ R

rozwiązanie

Odsłony: 932

Add comment

Security code Refresh